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气动噪声的千里传音功

文章出处:技术资讯 网责任编辑admin 阅读量: 发表时间:2021-01-21 10:35
喜欢武侠的朋友会记得《神雕侠侣》中一灯大师的绝技——千里传音功:功夫高深之人可以音送数里,而且听来如同人在身侧,越是内功深湛,传音越是柔和。而实际工程中也常常会碰到远场的气动噪声问题,比如马路上的工程车或者飞机起飞时对周围社区的声辐射,直接数值模拟则显得有点“声嘶力竭”。于是,我们也不得不借助“千里传音功”来计算远场噪声。
气动噪声的千里传音功
为了修炼好“千里传音功”的呼吸吐纳之术,我们依然从气动噪声的计算方法说起…
01噪声计算的三驾马车
和其他学科相似,气动噪声的计算也逃不了理论、经验和数值这三驾马车:
1纯理论方法
纯理论方法通过数学理论工具计算流场和声场的解析结果,就好比“你来比划,我来猜”。对于简单的动作或许还能猜个大概,一旦模型过于复杂,纯理论方法就显得捉襟见肘了。因此,该方法通常只适用于简化模型的基础研究,而实际工程中并未得到广泛的应用。
2半经验方法
理论不够,经验来凑——在纯理论方法的基础上,通过实验数据重新修正的半经验方法具有直观和稳定的优点,在航空领域一度被广泛的使用。然而,该方法的许多参数由经验所得,无法从机理上说明气动噪声的产生和传播,而且只对同一类型的流动有较好的预测效果,因此局限也很大。
3纯数值方法
可压缩形式的N-S方程能够描述在任何流动情况下声波的产生和传播现象,CFD方法作为对N-S方程的逼近,理论上也可求解噪声问题。不过由于声压脉动的量级相对于流体的湍流脉动极其微小,犹如惊涛骇浪中的一只虾米游动,因此在空间传播过程中经常被CFD的数值误差或者人工粘性耗散掉。
气动噪声的千里传音功
尽管也有大神使用更先进的算法,甚至DNS来同时求解流动和噪声。声源附近的近场噪声或许可以试一试直接求解,而对于数里之外的远场噪声恐怕也只能是望而却步。
02开宗立派的莱特希尔
时局混乱时,似乎总会出现如灯塔般的英雄,而气动声学的发展也不例外。1952年,英国科学家莱特希尔(James Lighthill)在研究喷流自由湍流的声激发中提出声学相似理论,由N-S方程出发,不经任何简化和假设,而把声场待解项和声源项分开,推导出了著名的莱特希尔方程,从此打开了气动声学的大门。
气动噪声的千里传音功
莱特希尔方程的妙处在于,方程的左侧化解为了经典声学类似的达朗贝尔波动算子的形式,右侧则全部为声源,可分解为单极子、偶极子、四极子等各类“极子”。不过,此方程的右侧仍包含了左侧的相关项,比经典声学方程复杂得多,难以求解。
不过聪明莱特希尔岂能容忍自己的方程解不出来。类似于求解N-S方程的各种湍流模式理论,莱特希尔方程的求解也将依赖于模型化方法。
莱特希尔在喷流噪声的实验研究中发现并提出了声学相似性理论,进一步确定了方程右侧的声源项,从而使方程的求解大大简化。1964年,鲍威尔(A. Powell)在研究旋涡的发声机制时,得到了类似的结果,因此使用经典声学相似的方法求解流致噪声问题的理论也称为Lighthill-Powell声相似理论。
03气动噪声计算方法的进化
莱特希尔方程还告诉我们,当声波不会对流动产生明显影响时,便可采用与经典声学理论相似的方法求解,这便是流场和声场分开求解的理论基础。一旦人们可以通过CFD获取靠谱的声源,就可以使用计算机愉快的求解气动声学问题,于是混合CAA(Computational Aeroacoustics)方法便应运而生。
混合CAA方法的典型求解过程如下图所示,首先通过CFD方法计算流场的湍流信息,然后作为气动噪声计算的输入,利用声类比的方法求解流场中的声学信息。
气动噪声的千里传音功
可见,不同于上述的前三种方法,混合CAA方法将噪声的求解分为两步,即将声源(使用CFD方法)和声传播(使用CAA方法)分开计算。与纯数值方法相比,混合CAA方法避免了CFD计算声传播的巨大消耗,大大提高了噪声计算的效率。
04千里传音功的修炼
对于许多工程问题,人们更关心的是在目标几何一定区域之外的噪声表现,而并不太关注噪声的传播细节,比如机场附近的居民所感受到的噪声。
气动噪声的千里传音功
对于此类问题,虽然声波对流动干扰很少,可以使用混合CAA方法求解,但仍需考虑固体边界对声波的作用。而莱特希尔方程中并不涉及到固体壁面,因此需要进行改进。
1955年,科尔(N. Curle)运用积分方法,将莱特希尔方程扩展为包含固体边界的方程,从而可以在计算中考虑静止固体对声场的作用。1969年,福克斯·威廉姆斯(Ffows Williams)和霍金斯(D. L. Hawkings)又将运动物体对声场的影响纳入其中,导出了FW-H声波波动方程。
气动噪声的千里传音功
而关于FW-H方程的求解问题,也于1975年由NASA的法拉塞特(F. Farassat)等人解决,而后随着计算机的发展,法拉塞特等人又将求解方法应用于实际物体的计算。至此千里传音功的秘籍已经成型。
05千里传音功的招式
有了“千里传音功”的秘籍,下面便是工程中的具体演绎。比如对于下述的风力机的远场噪声问题,人们通过CFD计算获取声源后,便可以采用积分解法来求解FW-H方程。我们只需要非定常流场的压力脉动输入,积分到定点即可,而不需要建立额外的声学网格,计算快速。
气动噪声的千里传音功
当然,声源信息可以直接对固体壁面上的压力脉动进行采样并积分。另外,我们还可以在空间中设置一个可穿透包络面(porous surface)来记录压力脉动数据。值得注意的是可穿透包络面需要避开湍流脉动区域,如机翼的尾流区。
气动噪声的千里传音功
06好不好用还看内力如何
经过从莱特希尔到威廉姆斯,再到法拉塞特等人的不懈努力,给我们留下了千里传音的武学秘籍。不过招数再高明,如果内力不行,也免不了像聚贤庄的小混混一样,被乔大侠拎出来暴捶。
如果说FW-H方程的求解是千里传音的具体招式,通过CFD方法计算流场中的声源信息则是一个人的内力。内力的修炼有很多种方法,其中最简单的是通过RANS方法计算定常的流场信息,再通过经验模型加入扰动因子来模拟声源。然而噪声从根本上就是一个非定常的问题,更何况声压脉动的量级非常小,所以这种方法无异于画饼充饥。
于是人们转向更高精度的计算方法,比如LES和DNS。传统的LES和DNS方法虽然可以提供比RANS更加准确的声源信息,只是网格和计算时间的要求实在太高了,就好比花了十年的时间修炼完内功,再准备“千里传音”时才发现早已物是人非,还不如当初亲自跑过去和对方表白。
07修炼LBM内功的千里传音术
使用传统CFD方法修炼内功似乎总是容易“走火入魔”,看来我们还是得尝试一下修炼LBM的内功。天然瞬态的LBM方法在气动噪声计算方面的独特优势,之前的文章已有诸多的介绍,感兴趣的小伙伴可以向前翻阅。
在第三届AIAA的机身噪声计算研讨会上,以NASA为首的BANC(Benchmark for Airframe Noise Computations)项目组拿出了LAGOON(Landing Gear Noise database for CAA
validation)这个经典的起落架模型给大伙试算,吸引了一众参与方,其中既有传统算法,也有LBM,所有结果由AIAA公开发表。
气动噪声的千里传音功
从上表可以看出, LBM方法的计算量要远小于LES或DES。而从下图的轮胎表面中心线上若干个点的压力频谱可以看到,两个LBM软件的结果(深红色和橙色)与实验(黑色)总体上都更为接近,尤其是在高频区域。
气动噪声的千里传音功
而关于本文的主角,远场噪声的计算,所有的软件都使用了FW-H方程,因此结果的准确性则几乎完全依赖于声源计算的准确程度。这里选取起落架下方三个不同角度位置(120°,90°和6°)进行仿真和实验的对比。可见所有软件都捕捉到了主要的频谱特性,同样可见LBM方法配合FW-H远场噪声计算仍表现优异,并在高频区域衰减最小。
气动噪声的千里传音功
结语
气动噪声虽然是一门较新的学科,但经过莱特希尔和威廉姆斯等先辈们的努力,其基础理论已较为成熟。很多计算结果也表明,“千里传音”的准确与否主要依赖的还是内功是否深厚纯正。只要能够给出准确的声源信息,老前辈的FWH方法则能够准确的把声音传递到我们需要的地方。
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